Решение СЛАУ

| Векторизован |
в палитре на схеме

Блок реализует процедуру решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида:

где A – матрица коэффициентов; x(t) – вектор решений; u(t) – вектор правых частей. Блок имеет два векторизованных входных порта: 1-ый входной порт – для ввода матрицы, представляемой в виде вектора коэффициентов при распаковке матрицы по строкам. 2-ой входной порт – для ввода вектора(вектора правых частей). Блок имеет один векторный выходной порт, предназначенный для вывода вектора(вектора решений). Размерность векторного сигнала на 1-ом входном порте должна быть равна, где– количество уравнений в системе, а размерности сигналов на 2-ом входном порте и на выходном порте – одинаковы и равны.

Входы

  • матрица коэффициентов - порт для ввода матрицы, представляемой в виде вектора коэффициентов при распаковке матрицы по строкам. Размерность векторного сигнала на 1-ом входном порте должна быть равна n×n, где n – количество уравнений в системе;
  • правые части - порт для ввода вектора правых частей системы. Размерность вектора равна n.

Выходы

  • output - порт вывода вектора решений. Размерность вектора равна n.

Свойства:

нет

Параметры

нет

Пример

Требуется решить следующую систему уравнений:

которая имеет очевидное решение x=1, y=2. На рисунке ниже представлена структурная схема решения данной задачи. Типовые блоки Размножитель использованы для формирования входных векторных сигналов:

Примечание: блок выполняет процедуру решения системы линейных алгебраических уравнений после каждого успешного шага интегрирования.