Интегратор с ограничением и сбросом начальных условий

| Векторизован | Си |
в палитре на схеме

Блок реализует интегрирование входного сигнала (сигналов) с ограничением на значение интеграла и сбросом состояния:

где xi(t) – элементы вектора входного сигнала, yi(t) – элементы вектора выходного сигнала, t1 и t2 – времена переключения начальных условий, ki – элемент вектора коэффициентов усиления. Блок реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
при наличии ограничений на значение выходного сигнала:
Блок выполняет интегрирование (в пределах ограничений) входного сигнала, поэтому пиктограмма блока имеет вид передаточной функции идеального интегрирующего звена с «добавкой» символа «меньше-равно» и словом reset. Размерности сигналов входа, выхода и вектора коэффициентов должны совпадать.

Входы

  • input - вход интегрируемого сигнала;
  • reset - команда сброса значения;
  • Y0 - опциональный вход для начальных условий.

Выходы

  • output - проинтегрированный сигнал.

Свойства:

  • Коэффициенты усиления – вектор коэффициентов ki, на который умножается входная величина;
  • Начальные условия – вектор начальных значений yi(0) выходной величины блока;
  • Минимальное значение – минимальное значение выхода ymin;
  • Максимальное значение – максимальное значение выхода ymax;
  • Начальные условия брать из – настройка, откуда блок будет считывать начальные условия, а именно: из свойства «Начальные условия», или из дополнительного входного порта Y0.

Параметры

  • Динамические переменные - внутренние переменные состояния блока;
  • Производные - внутренние переменные состояния блока.
Примечание: по умолчанию блок реализует интегрирование скалярного входного сигнала.

Пример

Интегрирование параболического сигнала, с ограничением на значение интеграла от -0,05 до 0,95. Каждые 10 секунд происходит сброс начальных условий в 0,1. Структурная схема:

Результат:
Из итогового графика видно, что в моменты подачи на управляющий (второй порт) единичного сигнала происходит сброс значения интеграла к начальным условиям равным в примере 0,1. При нулевом управляющем сигнале интегратор ведёт себя как интегрирующее звено с наложенными ограничениями.