Гармонический анализатор

| Векторизован |
в палитре на схеме

Блок «Гармонический анализатор» представляет собой готовую модель, реализующую алгоритм прямого расчёта частотной характеристики произвольной системы при подаче на её вход тестового синусоидального сигнала с дискретно изменяющейся частотой и заданной амплитудой колебаний. Позволяет получать интегральные частотные характеристики произвольных нелинейных систем и оценивать АЧХ системы при различных амплитудах входного сигнала.

Входы

f(i*w*t) – вход, на который необходимо подать выход исследуемой системы.

Выходы:

i*w*t тестовый гармонический сигнал, который необходимо подать на вход исследуемой системы;

Частотатекущаякруговая частота (рад/с) тестового гармонического сигнала;

A(w*t) – текущее значение амплитудно-частотной характеристики исследуемой системы;

F(w*t) – текущее значение фазо-частотной характеристики исследуемой системы;

re(w*t)текущее значение действительной части амплитудно-фазовой частотной характеристики исследуемой системы;

im(w*t) текущее значение мнимой части амплитудно-фазовой частотной характеристики.

Свойства блока:

Количество интервалов АЧХ количество участков с дискретно-меняющейся частотой;

Минимальная круговая частота, 1/с начальная частота тестового гармонического сигнала;

Максимальная круговая частота, 1/с конечная частота тестового гармонического сигнала;

Количество периодов стабилизации количество периодов тестового гармонического сигнала, необходимое для измерения АЧХ на каждой частоте;

Амплитуда сигнала амплитуда тестового гармонического сигнала.

Пример использования блока:

Первый выход блока «Гармонический анализатор» является источником тестового синусоидального сигнала, поэтому должен быть подключен ко входу исследуемого блока (системы). Рассмотрим типовой вариант использования блока на следующем примере:

Рисунок 1. Схема подключения гармонического анализатора

Гармонический тестовый сигнал подается на вход исследуемой системы, представляющей собой колебательное звено второго порядка. Выход исследуемой системы поступает на вход анализатора, который определяет значения частоты, АЧХ, ФЧХ, действительной и мнимой частей АФЧХ и передает их на соответствующие выходы. Затем численные значения частотных характеристик могут использоваться для анализа исследуемой системы, например, с помощью построения фазовых портретов.

Для получения результатов работы блока, необходимо запустить схему на моделирование. По окончании расчёта частотных характеристик блок самостоятельно сформирует команду на остановку моделирования. Необходимое для расчёта полной АЧХ время, рассчитывается автоматически, в зависимости от свойств блока, поэтому конечное время моделирования системы в окне параметров расчёта модели надо задать заведомо бóльшим числом, чем может для этого понадобиться.

После автоматического окончания расчета по требованию блока, для звена второго порядка (k=1; T=0.1; b=0.1) получаются следующие графики АЧХ и ФЧХ:

Рисунок 2. АЧХ исследуемой системы

Рисунок 3. ФЧХ исследуемой системы

Вид, форма и численные значения полученных характеристик с достаточной точностью совпадают с аналитическими АЧХ и ФЧХ апериодического звена второго порядка с аналогичными настройками.

Примечание: построенная АЧХ может иметь некоторую численную ошибку, которая уменьшается при увеличении количества интервалов, количества периодов стабилизации и при уменьшении частотного диапазона. Метод можно рекомендовать для построения АЧХ нелинейных систем, однако в этом случае нет возможности получить информацию о генерации системой высших гармоник, так как оценивается только первая из них.