Построение передаточных функций

| Векторизован |
в палитре на схеме

Блок позволяет получить математическое описание динамического объекта (блока/системы). Для нелинейных систем, предварительно автоматически выполняется линеаризация в малой окрестности стационарного состояния. После чего, описание произвольного линейного стационарного динамического объекта может быть получено в виде коэффициентов числителя передаточной функции вида

где N(s) и L(s) – характеристические полиномы системы, а также в виде значений матриц уравнений состояния линейной непрерывной системы вида
где
- производная по времени от вектора x(t); x(t) – вектор состояния, размерности (n×1), компонентами которого являются переменные состояния системы n-го порядка; A - матрица коэффициентов системы, размерности (n×n); B — матрица входа, размерности (n×r); u(t) — вектор входа, размерности (r×1), компонентами которого являются входные переменные системы (r);y(t) — вектор выхода, размерности (p×1), компонентами которого являются выходные переменные системы (p); C — матрица выхода, размерности (p×n); D — матрица обхода,размерности (n×r), определяющая прямую зависимость выхода от входа.

Как коэффициенты передаточной функции, так и набор матриц системы уравнений состояния, по отдельности являются эквивалентными полноценными представлениями математического описания динамического объекта.

Входы:

Выходы:

Отображение выходных рассчитанных значений происходит в виде таблицы, открывающейся при двойном щелчке левой кнопкой мыши по изображению блока. Содержание таблицы:

Свойства блока

Пример использования блока

В схеме, блок определяет коэффициенты передаточной функции инерционного звена первого порядка. Двойной щелчок мышкой открывает окно с таблицей рассчитанных параметров динамической системы.

Массивы «Числитель» и «Знаменатель» состоят из коэффициентов, образующих числитель и знаменатель передаточной функции исследуемой системы. В полях «Нули» и «Полюсы» содержатся, соответственно, массивы корней числителя и знаменателя. Остальные строки таблицы содержат значения матриц системы уравнений состояния динамического объекта.