HS – Внутренний узел

 
в палитре на схеме

Блок является одним из базовых блоков для построения расчетных схем теплогидравлических моделей.

Внутренний узел моделирует участок (ячейку, контрольный объём, узел, точку) гидравлической сети с конечным объемом V, в пределах которого принимается допущение о том, что параметры теплоносителя одинаковы и являются усреднёнными по объёму, а именно: давление и энтальпия (температура), а также все остальные теплофизические свойства теплоносителя являются одинаковыми.

Внутренний узел используется для моделирования тройников, разветвлений и слияний трубопроводов, либо для моделирования «глухих» окончаний труб, а также для моделирования граничного условия типа G (массовый расход). Это граничное условия моделируется совокупностью двух блоков: внутренний узел и блок типа подпитка. Также внутренним узлом можно моделировать и большие объемы (баки, помещения и т.п.) в тех случаях, когда распределением параметров в пределах объема можно пренебречь и считать по усредненному давлению и температуре.

В наиболее простом случае внутренний узел организует модель тройника, как показано на рисунке:

Пример организации граничного условия типа G:

Примечание: при создании граничного условия типа G следует аккуратно подходить к заданию величины поступающего расхода по отношению к объему внутреннего узла. Если в узел с малым объемом подавать относительно большой расход G, это может привести к численным проблемам решения расчетной схемы, особенно при шагах расчета порядка 0.01…0.05 секунд, а именно: из-за большой величины подпитки на первом же шаге расчета произойдёт резкий рост давления в узле, что приведет к неустойчивости расчетной схемы.

Количество подключаемых каналов (или трубопроводов) к узлу не ограничено и определяется моделируемой системой. Хотя каналы могут подключаться непосредственно друг к другу, часто внутренним узлом разделяют каналы с разными параметрами (например, с разными гидравлическими диаметрами) чтобы подчеркнуть границу одной трубы и начало другой.

В некоторых случаях (при моделировании отказов типа течей, например), постановка внутреннего узла в середине трубопровода является необходимостью. В этом случае внутренний узел будет являться как бы одним из элементов трубопровода.

Пример использования внутреннего узла для моделирования отказа типа «разрыв трубопровода» (в процессе моделирования ручная задвижка всё время закрыта, а в момент ввода отказа задвижка скачком открывается на требуемый уровень от 0 до 100% и теплоноситель начинает истечение из трубы в атмосферу, параметры теплоносителя в трубе снижаются):

Геометрические и начальные параметры узла необходимо выставлять в соответствии с подключенными каналами (по крайней мере, избегать сильных рассогласований по диаметру, проходному сечению и объему), чтобы контрольный объем, моделируемый внутренним узлом, не отличался кардинально от контрольных объемов участков подключенных каналов.

Свойства блока «HS – Внутренний узел»

Начальное давление, Па P0
Начальная энтальпия, Дж/кг H0
Начальная температура, °С T0
Определяющий параметр DefineParam
Объем узла, м³ V
Гидравлический диаметр, м Dg
Проходное сечение, м² S
Высотная отметка, м Z
Теплоноситель coolant
Объемное энерговыделение, Вт/м³ qv
Концентрация пассивных примесей, кг/кг C_passive_tracer_0
Характеристика жёсткости стенок узла dV/dP, м³/Па dVdP
Объёмный источник пассивной примеси, кг/(м³*с) Cv_source

Свойство блока DefineParam определяет, по какому из двух (H0 или T0) свойств будут определены начальные параметры теплоносителя в пределах объема узла V. Начальное давление задается свойством P0.

Объем узла является постоянной величиной в процессе моделирования. Характеристика жёсткости стенок узла dVdP учитывается только если она ненулевая, и если в параметрах расчета включена опция «Учитывать жёсткость стенок каналов и узлов dS/dP?». Свойство dVdP является экспериментальным.

В процессе расчета на каждом шаге для узла вычисляются параметры теплоносителя: _p, _h, _t, _v и _rho=1/_v. Расходы по веткам показывают входящие (или исходящие) расходы по подключенным к узлу каналам, расход подпитки в узел _gp – отображает сумму всех входящих и выходящих расходов, с учетом блока типа «HS – Подпитка» (при его наличии). В стационарных процессах _gp стремится к нулю.

Параметр _c_passive_tracer отображает вектор с концентрациями пассивных примесей. Модель пассивных примесей является моделью переноса произвольных примесей по контуру, без учета влияния примесей на теплофизические свойства теплоновителя.

Параметры блока «HS – Внутренний узел»

Давление, Па _p
Энтальпия, Дж/кг _h
Температура, °С _t
Удельный объём, м³/кг _v
Плотность, кг/м³ _rho
Расходы по веткам, кг/с _g
Расход подпитки в узел, кг/с _gp
Концентрации пассивных примесей, кг/кг _c_passive_tracer

Внутренний узел может быть соединен посредством гидравлических связей со следующими блоками:

Физическая модель, реализованная в блоке «Внутренний узел»

Внутренний узел является одним из базовых объектов теплогидравлического кода. Он служит для связи между собой каналов и рёбер теплогидравлической схемы. С каждым узлом может быть связано произвольное количество каналов. Во внутренних узлах решаются уравнения сохранения массы и энергии жидкости, а также уравнение сохранения массы пассивной примеси.

Уравнение сохранения массы для внутреннего узла выглядит следующим образом:

где ρ – плотность жидкости;

V – объём узла;

Nвх – количество входящих в узел расходов;

Nвых – количество выходящих из узла расходов;

P – давление жидкости в узле;

h - удельная энтальпия жидкости в узле;

- частная производная плотности жидкости по давлению при постоянной энтальпии;

– частная производная плотности жидкости по энтальпии при постоянном давлении.

Уравнение сохранения энергии для внутреннего узла имеет вид:

где hj – удельная энтальпия в последних расчётных ячейках входящих каналов или в первых расчётных ячейках выходящих каналов;

Qv – объёмное энерговыделение в узле.

При решении общей системы уравнений сохранения массы и импульса для определения поля давлений и расходов на следующем слое по времени используется так называемый безытерационный алгоритм, основная идея которого состоит в следующем:

Аналогичная идея используется при расчёте поля энтальпий на следующем слое по времени.

Уравнение сохранения массы пассивной примеси выглядит аналогично уравнению (*). В теплогидравлическом коде предусмотрен расчёт произвольного количества пассивных примесей. Их количество определяется на этапе инициализации расчётной схемы, исходя из размерностей массивов концентраций C_passive_tracer, заданных в узлах схемы. При анализе топологии схемы для каждого связного контуре теплогидравлической схемы рассчитывается количество концентраций пассивных примесей, соответствующее максимальной размерности массива C_passive_tracer в этом контуре. Концентрации пассивных примесей в ячейках каналов в начале расчёта распределяются линейно между значениями, заданными в узлах.

Внутренний узел является тем блоком теплогидравлического кода, в котором при помощи блока HS – Подпитка возможно задание притока или стока массы жидкости и/или массы пассивной примеси в теплогидравлической схеме.

Связанные страницы